1.4 Класифікація економіко-математичних методів і моделей

Сутність економіко-математичного моделювання міститься в описі соціально-економічних систем і процесів у вигляді економіко-математичних моделей. Економіко-математичні методи варто розуміти як інструмент, а економіко-математичні моделі – як продукт процесу економіко-математичного моделювання.

Розглянемо питання класифікації економіко-математичних методів. Ці методи являють собою комплекс економіко-математичних дисциплін, що є сплавом економіки, математики й кібернетики. В складі економіко-математичних методів можна виділити наступні розділи:

• економічна кібернетика: системний аналіз економіки, теорія економічної інформації й теорія керуючих систем;
• математична статистика: економічні додатки даної дисципліни – вибірковий метод, дисперсійний аналіз, кореляційний аналіз, регресійний аналіз, багатомірний статистичний аналіз, факторний аналіз, теорія індексів й ін.;
• математична економія і економетрія: теорія економічного росту, теорія виробничих функцій, міжгалузеві баланси, національні рахунки, аналіз попиту й споживання, регіональний і просторовий аналіз, глобальне моделювання й ін.;
• методи прийняття оптимальних рішень, у тому числі дослідження операцій в економіці: оптимальне (математичне) програмування, у тому числі методи гілок і границь, мережні методи планування й управління, програмно-цільові методи планування й управління, теорія і методи управління запасами, теорія масового обслуговування, теорія ігор, теорія й методи прийняття рішень, теорія розкладів;
• методи й дисципліни, специфічні окремо як для централізовано планованої економіки, так і для ринкової (конкурентної) економіки. До першого можна віднести теорію оптимального функціонування економіки, оптимальне планування, теорію оптимального ціноутворення, моделі матеріально-технічного постачання й ін. До других – методи, що дозволяють розробити моделі вільної конкуренції, моделі капіталістичного циклу, моделі монополії, моделі індикативного планування, моделі теорії фірми й т.д. Багато з методів, розроблених для централізовано планованої економіки, можуть виявитися корисними і при математичному моделюванні в умовах ринкової економіки;
• методи експериментального вивчення економічних явищ: математичні методи аналізу й планування економічних експериментів, методи машинної імітації (імітаційне моделювання), ділові ігри, методи експертних оцінок, розроблені для оцінки явищ, що не піддаються безпосередньому виміру.

Перейдемо до питань класифікації економіко-математичних моделей. Єдиної системи класифікації таких моделей у цей час не існує, однак звичайно виділяють більше десяти основних ознак їхньої класифікації.

• По загальному цільовому призначенню економіко-математичні моделі діляться на теоретико-аналітичні, використовувані при вивченні загальних властивостей і закономірностей економічних процесів, і прикладні, застосовувані в рішенні конкретних економічних завдань аналізу, прогнозування й керування.

Відповідно до загальної класифікації математичних моделей вони діляться на функціональні (модель поводження споживачів в умовах товарно-грошових відносин), структурні (модель міжгалузевих зв'язків) і структурно-функціональні.

• За ступенем агрегування об'єктів моделювання моделі розділяються на макроекономічні (моделі, що відображають функціонування економіки як єдиного цілого) й мікроекономічні (моделі зв'язані з такими ланками економіки, як підприємства й фірми).
• За метою створення і застосування виділяють балансові моделі, що виражають вимогу відповідності наявності ресурсів та їхнього використання; трендові моделі, у яких розвиток економічної системи, що моделюється, відображається через тренд (тривалу тенденцію) її основних показників; оптимізаційні моделі, що призначені для вибору найкращого варіанта з певного числа варіантів виробництва, розподілу або споживання; імітаційні моделі, які використовуються в процесі машинної імітації досліджуваних систем або процесів й інші.
• По типу інформації, яка використовується в моделі, економіко- математичні моделі розділяються на аналітичні (побудовані на апріорній інформації) та ідентифіковані (побудовані на апостеріорній інформації).
• За фактором часу моделі підрозділяються на статичні (всі залежності віднесені до одного моменту часу) і динамічні (описують економічні системи в розвитку).
• За фактором невизначеності моделі діляться на жорстко детерміновані (результати на виході однозначно визначаються керуючими впливами) і стохастичні (імовірнісні) (на виході спостерігаються різні результати залежно від дії випадкового фактору).
• За характеристикою математичних об'єктів економіко-математичні моделі можуть класифікуватися як матричні моделі, моделі лінійного й нелінійного програмування, кореляційно-регресійні моделі, моделі теорії масового обслуговування, моделі сіткового планування й керування, моделі теорії ігор та ін.
• За підходом до досліджуваних соціально-економічних систем виділяють дескриптивні й нормативні моделі. При дескриптивному підході виходять моделі, призначені для опису й пояснення фактично спостережуваних явищ або для прогнозу цих явищ; як приклад дескриптивних моделей можна привести названі раніше балансові й трендові моделі, виробничі функції й функції купівельного попиту, створені на основі обробки статистичних даних.

При нормативному підході досліджують не те, яким чином організована й розвивається економічна система, а як вона повинна бути організована і як повинна діяти в контексті певних критеріїв. Прикладом можуть служити всі оптимізаційні моделі і нормативні моделі рівня життя.

• По співвідношенню екзогенних та ендогенних змінних моделі розділяються на відкриті й закриті. Повністю відкритих моделей не існує;

модель повинна містити хоча б одну ендогенну змінну. Повністю закриті економіко-математичні моделі (тобто такі, які не містять екзогенних змінних), надзвичайно рідкі. Переважна більшість економіко-математичних моделей займає посередню позицію й розрізняється по ступені відкритості (закритості).

Запитання для самоконтролю і перевірки знань

1. Дати визначення соціально-економічної системи.
2. Назвати основні властивості соціально-економічних систем.
3. Визначити сутність поняття «модель».
4. Охарактеризувати сутність методології математичного моделювання.
5. Поняття економіко-математичної моделі.
6. Охарактеризувати основні етапи економіко-математичного моделювання.
7. Особливості перевірки адекватності економіко-математичних моделей.
8. Визначити класи математичних методів.

Тести

1.1. Моделі за обліком фактора часу підрозділяються на:

1. детерміновані й стохастичні;
2. аналітичні й ідентифіковані;
3. статичні й динамічні;
4. дескриптивні й нормативні.

1.2. Стохастичною моделлю є

1. модель, на виході якої спостерігаються різні результати залежно від дії випадкового фактору;
2. модель, у якій всі необхідні дані для моделювання точно відомі;
3. неповна математична модель;
4. математична модель, у якій існують змінні рішення й хоча б один показник ефективності.

1.3. До входів моделі (до зовнішніх змінних) можна віднести:

1. результуючі змінні;
2. змінні рішення та параметри;
3. критерії;

1.4. Економіко-математична модель:

1. змушує менеджера явно вказати поставлені цілі;
2. змушує менеджера явно вказати типи рішень, що впливають на цілі;
3. змушує менеджера чітко вказати обмеження, що накладаються на значення, які можуть приймати змінні;
4. має всі перераховані вище якості.

1.5. До детермінованих моделей відносять:

1. моделі лінійного й нелінійного програмування;
2. балансові моделі;
3. трендові моделі;
4. імітаційні моделі.

1.6. Змінні рішення економіко-математичної моделі, являють собою:

1. неконтрольовані змінні;
2. змінні, які визначають ступінь наближення до мети;
3. контрольовані змінні;
4. змінні, які допомагають розуміти та інтерпретувати результати роботи моделі.